Викладено лекційний курс з теорії рядів і застосовано наведену теорію до наближених числових обчислень, наближеного інтегрування диференціальних рівнянь, обчислення похідних, границь та інтегралів. Висвітлено поняття числових, функціональних рядів і ряду Тейлора.

Досліджено комутативність канонічних систем Гамільтона з певним потенціалом. Доведено твердження типу Захарова - Шабата для системи лінійних рівнянь. Знайдено представлення Лакса для нелінійного рівняння Кортевега - де Вріза.

Дисертацію присвячено дослідженню інваріантних підмноговидів та їх вкладень у фазові простори, а також слабким і повільним збуренням скінченновимірних редукцій цілком інтегровних гамільтонових систем. Досліджено проблему вкладення інтегральних підмноговидів гамільтонових систем на неканонічно симплектичних кодотичних многовидах, розвинуто теорію Пуанкаре - Картана трансверсального розщеплення асимптотичних лагранжевих многовидів для слабко та повільно збурених гамільтонових систем.